Prague Economic Papers 2008, 17(3):243-253 | DOI: 10.18267/j.pep.332

An empirical application of a two-factor model of stochastic volatility

Alexandr Kuchynka
University of West Bohemia in Pilsen, Faculty of Economics; Institute of Information Theory and Automation of the ASCR (alexk@kso.zcu.cz).

This contribution focuses on the modelling of volatility of returns in Czech and US stock markets using a two-factor stochastic volatility model, i.e. the volatility process is modeled as a superposition of two autoregressive processes. As the volatility is not observable, the logarithm of the daily range is employed as the proxy. The estimation of parameters and volatility extraction are performed using the Kalman filter. We have obtained a meaningful decomposition of the volatility process into one highly persistent factor and another quickly mean-reverting factor. Moreover, we have shown that although the overall level of the volatility of returns is roughly the same in both markets, the US market exhibits substantially lower volatility of the volatility process.

Klíčová slova: volatility, stochastic volatility models, Kalman filter
JEL classification: C22, G15

Zveřejněno: 1. leden 2008  Zobrazit citaci

ACS AIP APA ASA Harvard Chicago Chicago Notes IEEE ISO690 MLA NLM Turabian Vancouver
Kuchynka, A. (2008). An empirical application of a two-factor model of stochastic volatility. Prague Economic Papers, 17(3), 243-253. doi: 10.18267/j.pep.332
Stáhnout citaci
  • BibTeX (.bib)
  • Bookends (.ris)
  • EasyBib (.ris)
  • EndNote (.enw)
  • EndNote 8 (.xml)
  • ISI WoS (.isi)
  • Medlars (.medlars)
  • Mendeley (.ris)
  • MODS (.xml)
  • Papers (.ris)
  • RefWorks (.txt)
  • RefManager (.ris)
  • RIS (.ris)
  • MS Word (.xml)
  • Zotero (.ris)
    • Zobrazit celý článek

    Reference

    1. Alizadeh, S., Brandt, M., Diebold, F. (2002), "Range-Based Estimation of Stochastic Volatility Models". Journal of Finance, 57, pp. 1047-1091. Přejít k původnímu zdroji...
    2. Andersen, T. G., Bollerslev, T., Diebold, F. X., Labys, P. (2001), "The Distribution of Realized Exchange Rate Volatility". Journal of the American Statistical Association, 96, pp. 42- 55. Přejít k původnímu zdroji...
    3. Barndorff-Nielsen, O. (2001), "Superposition of Ornstein-Uhlenbeck Type Processes". Theory Prob. Its Appl., 45, pp. 175-194. Přejít k původnímu zdroji...
    4. Barndorff-Nielsen, O. E., Shepard, N. (2001), "Non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck-Based Models and Some of their Uses in Financial Economic". Journal of the Royal Statistical Society. Series B 63, pp. 167-241. Přejít k původnímu zdroji...
    5. Bollerslev, T. (1986), "Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity". Journal of Econometrics, 31, pp. 307-327. Přejít k původnímu zdroji...
    6. Christensen, K., Podolskij, M. (2007), "Realized Range-Based Estimation of Integrated Variance". Journal of Econometrics, 141 (2), pp. 323-349. Přejít k původnímu zdroji...
    7. Ding, Z., Granger, C. W. J. (1996), "Modeling Volatility Persistence of Speculative Returns: A New Approach". Journal of Econometrics, 73 (1), pp. 185-215. Přejít k původnímu zdroji...
    8. Engle, R. F. (1982), "Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation". Econometrica, 50, pp. 987-1007. Přejít k původnímu zdroji...
    9. Feller, W. (1951), "The Asymptotic Distribution of the Range of Sums of independent Random Variables". Annals of Mathematical Statistics, 22, pp. 427-432. Přejít k původnímu zdroji...
    10. Garman, M., Klass, M. J. (1980), "On the Estimation of Security Price Volatilities from Historical Data". Journal of Business, 53, pp. 67-78. Přejít k původnímu zdroji...
    11. Hamilton, J. (1994), Time Series Analysis. Princeton : Princeton University Press.
    12. Harvey, A. C., Ruiz, E., Shepard, N. (1994), "Multivariate Stochastic Variance Models". Review Economic Studies, 61, pp. 247-264. Přejít k původnímu zdroji...
    13. Hull, J., White, A. (1987), "The Pricing of Options on Assets with Stochastic Volatilities". Journal of Finance, 42, pp. 281-300. Přejít k původnímu zdroji...
    14. Lebaron, B. (2001), "Stochastic Volatility as a Simple Generator of Apparent Financial Power Laws and Long Memory". Quantitative Finance, 1 (6), pp. 621-31. Přejít k původnímu zdroji...
    15. Martens, M., Van Dijk, D. (2007), "Measuring Volatility with the Realized Range". Journal of Econometrics, 138, pp. 181-207. Přejít k původnímu zdroji...
    16. Parkinson, M. (1980), "The Extreme Value Method for Estimating the Variance of the Rate of Return". Journal of Business, 53 (1), pp. 61-65. Přejít k původnímu zdroji...
    17. Rogers, L. C. G., Satchell, S. E. (1991),"Estimating Variances from High, Low, and Closing Prices". Annals of Applied Probability, 1 (4), pp. 504-512. Přejít k původnímu zdroji...
    18. Ruiz, E. (1994), "Quasi-Maximum Likelihood Estimation of Stochastic Volatility Models". Journal of Econometrics, 63, pp. 289-306. Přejít k původnímu zdroji...
    19. Taylor, S. J. (1982), "Financial Returns Modelled by the Product of two Stochastic Processes a Study of Daily Sugar Prices 1961-79", in Anderson, O. D., ed., Time Series Analysis: Theory and Practice, 1. Amsterdam : North-Holland, pp. 203-226.

    Tento článek je publikován v režimu tzv. otevřeného přístupu k vědeckým informacím (Open Access), který je distribuován pod licencí Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License (CC BY NC ND 4.0), která umožňuje nekomerční distribuci, reprodukci a změny, pokud je původní dílo řádně ocitováno. Není povolena distribuce, reprodukce nebo změna, která není v souladu s podmínkami této licence.


    Zpět na obsah